看似简单的11却难倒了所有数学家颠覆认知的哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想被誉为“数学王冠上的明珠”,其表述看似简单却难倒无数数学家。1742年,德国数学家哥德巴赫在给欧拉的信中提出:任一大于2的整数都可写成三个质数之和。欧拉随后简化为核心版本:“任一大于2的偶数都能表示为两个质数之和”,即俗称的“1+1”问题。
这一猜想“简单”到小学生都能理解:4=2+2,6=3+3,8=3+5……但证明它却需要触及数论最核心的难题。两百多年来,从欧拉到希尔伯特,众多数学大师束手无策。直到20世纪,进展才逐渐显现:1920年挪威数学家布朗证明“9+9”,1966年中国数学家陈景润攻克“1+2”(任一充分大偶数可表为一个质数及一个不超过两个质数乘积之和),成为目前最接近“1+1”的成果。
为何如此“简单”的猜想难以证明?因其涉及质数在自然数中的分布规律,而质数的随机性与规律性至今仍是数学界的未解之谜。它颠覆了人们“简单问题易证明”的认知,展现了数学大厦中看似基础却深不可测的魅力,至今仍是悬而未决的世界难题。