第110集丨经典奇偶性谜题蚂蚁在内部还是外部

蚂蚁能够爬出这个迷宫吗？迷宫其实是一个简单闭合曲线，如果蚂蚁在内部，就会被困住；如果蚂蚁在外部，则可以爬出。那么如何判断蚂蚁是在这个曲线的内部还是外部呢？关键在于利用奇偶性原理：从外部任一点画一条线段连接蚂蚁，数这条线段穿过曲线边界的次数。从外部开始，穿过边界1次会进入内部，穿过2次会回到外部，穿过3次又进入内部，以此类推。即穿过边界的次数为奇数时，蚂蚁在内部；次数为偶数时，蚂蚁在外部。那么无论从外部什么位置画这条线段，都可以这样判断吗？

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