看似简单的移沙发问题却是让数学家头疼几十年的世界遗留难题
看似简单的“移沙发问题”，实则是几何学中困扰数学家数十年的经典难题。1966年由Leo Moser提出，核心问题是：在二维平面上，一个形状（“沙发”）需通过宽1的直角通道拐角，不发生碰撞，问该沙发的最大面积是多少？这一问题看似贴近生活，却涉及拓扑学与几何学的深层挑战。沙发在移动中需满足连续变形条件，且任何位置都不能超出通道边界。尽管日常经验中人们能凭直觉移动沙发，但数学上需严格证明“最大面积”的存在与数值，难度极大。目前已知最优结果是1992年Joseph Gerver构造的“Gerver沙发”，面积约2.2195。其形状由18段曲线组成，通过复杂计算得出，但这一结果是否为理论上限仍未被证明。“移沙发问题”的未解之谜，不仅推动了几何拓扑学的发展，也为机器人路径规划、机械设计等领域提供了数学模型，展现了简单问题背后的深刻科学内涵。
