残酷的死亡游戏之约瑟夫问题
“残酷的死亡游戏之约瑟夫问题”源于公元1世纪的历史典故：犹太历史学家约瑟夫与同伴被罗马军队围困，为避免被俘受辱，众人约定围成圆圈，从第一个人开始报数，每数到第3人便将其杀死，直到仅剩最后一人。约瑟夫通过数学推理找到存活位置，成为传说中最后的幸存者。
这一故事演变为经典数学问题：n个人围成一圈，从1开始顺时针报数，报到k的人退出，下一人重新从1报数，求最后剩余者的位置。其核心是通过递推关系求解：设f(n,k)为n人游戏中最后幸存者的位置（编号从0开始），则f(1,k)=0，f(n,k)=(f(n-1,k)+k)%n。若从1开始编号，结果需加1。
该问题不仅是算法设计的入门案例，更在密码学、数据结构等领域有实际应用。从残酷的生存困境到闪耀智慧的数学模型，约瑟夫问题展现了人类在绝境中对规律的探索与突破。
