搬沙发的问题让数学家头疼了几十年至今无解
“搬沙发问题”由数学家利奥·莫泽于1966年提出，看似日常却难倒学界数十年。问题核心：在宽1米的直角L形走廊中，水平搬运的沙发最大面积是多少？沙发不可变形，仅能平移旋转。
最初猜想多集中于简单形状，如半圆（面积约1.57）或矩形与半圆组合。1992年，约瑟夫·格弗设计出“格弗沙发”，形似不规则对称图形，面积达2.2195，至今仍是已知最大下界。上界研究显示，最优面积不超过2.37，更精确结果逼近2.22，但始终无法证明格弗沙发是极限。
难点在于沙发旋转时需同时贴合走廊内外拐角，边界条件涉及连续几何约束，需解复杂优化方程。目前拓扑学与微分几何工具尚未完全攻克，成为几何领域著名开放问题。其研究不仅推动纯数学发展，也为家具设计、机器人路径规划等提供理论参考。
